微积分问题求步骤，谢谢
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(x-y+1)dy/dx=1
得：dy/dx=1/(x-y+1)
则：dx/dy=x-y+1
x看作函数y看作自变量
dx/dy-x=-y+1
一阶非齐次微分方程，用通解公式
P(y)=-1
Q(y)=-y+1
∫P(y)dy=-y
所以
x=e^y[∫(-y+1)e^(-y)dy+C]
对于∫(-y+1)e^(-y)dy
=∫-ye^(-y)dy + ∫e^(-y)dy
=ye^(-y)-∫e^(-y)dy +∫e^(-y)dy
=ye^(-y)
则
x=e^y[ye^(-y)+C]
=y+Ce^y
所以通解为
x=y+Ce^y
得：dy/dx=1/(x-y+1)
则：dx/dy=x-y+1
x看作函数y看作自变量
dx/dy-x=-y+1
一阶非齐次微分方程，用通解公式
P(y)=-1
Q(y)=-y+1
∫P(y)dy=-y
所以
x=e^y[∫(-y+1)e^(-y)dy+C]
对于∫(-y+1)e^(-y)dy
=∫-ye^(-y)dy + ∫e^(-y)dy
=ye^(-y)-∫e^(-y)dy +∫e^(-y)dy
=ye^(-y)
则
x=e^y[ye^(-y)+C]
=y+Ce^y
所以通解为
x=y+Ce^y
追问
很精彩，谢谢
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