
初三数学题,求解析!
我们只学到二次根式。别拿超纲的知识点说去年某省将地处A,B两地的两所大学合并成一所综合性大学,为了方便两地师生的来往,学校准备在相距2km的A,B两地之间修建一条笔直的公...
我们只学到二次根式。别拿超纲的知识点说
去年某省将地处A,B两地的两所大学合并成一所综合性大学,为了方便两地师生的来往,学校准备在相距2km的A,B两地之间修建一条笔直的公路(即图中的线段AB),经测量在A地北偏东60°的方向,B地西偏北45°方向C处有一半径为0.7km的公园,问计划修建的这条公路会不会穿过公园?为什么? 展开
去年某省将地处A,B两地的两所大学合并成一所综合性大学,为了方便两地师生的来往,学校准备在相距2km的A,B两地之间修建一条笔直的公路(即图中的线段AB),经测量在A地北偏东60°的方向,B地西偏北45°方向C处有一半径为0.7km的公园,问计划修建的这条公路会不会穿过公园?为什么? 展开
3个回答
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过点C作CD⊥AB,垂足为点D.
∵∠B=45°,∴∠BCD=45°. ∴CD=BD.设CD=BD=x,因∠A=30°,∴AC=2x.由勾股定理得AD=根号下(AC²-CD²)=根号下(4x²-x²)=(根号3)x ∴由AD+DB=2,
得(根号3)x+x=2.
∴x=(根号3)-1 ∴CD=(根号3)-1 ≈0.732>0.7.
∴计算修筑的这条公路不会穿过公园.
∵∠B=45°,∴∠BCD=45°. ∴CD=BD.设CD=BD=x,因∠A=30°,∴AC=2x.由勾股定理得AD=根号下(AC²-CD²)=根号下(4x²-x²)=(根号3)x ∴由AD+DB=2,
得(根号3)x+x=2.
∴x=(根号3)-1 ∴CD=(根号3)-1 ≈0.732>0.7.
∴计算修筑的这条公路不会穿过公园.
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过C点作CD垂直AB于D,CD=BD,AD=CD×√3
AB=(1+√3)CD
CD=2÷(1+√3)=(√3)-1≈1.732-1=0.732>0.7
所以不会穿过公园。
AB=(1+√3)CD
CD=2÷(1+√3)=(√3)-1≈1.732-1=0.732>0.7
所以不会穿过公园。
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2010年,你初三,问这个问题 4年后我初二 提问你当年初三的问题。 真腐败 只会加压
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