Question

一道高一数学题（请进！请详细说明！谢谢！）

若tan(2x-π/6)≤1,则x的取值范围__________
（我大概知道怎么做，但是做不对，大家帮帮忙!）
哦……答案是（kπ/2-π/6<x≤kπ/2+5π/24,k∈Z）

Answer 1

令w=2x-π/6.画出tanw这个函数的图像。得到kπ-π/2<w<=kπ+π/4，由这个不等式再反解出x即可。高中数学的的换元法是非常重要的。特别在三角函数中应用最为广泛。三角函数中求单调性，求最值都要用到换元法，以后看到类似的题不用想都把里面看成一个整体，用sinx,cosx,tanx的基本图像性质去解一定是最简单的。

Answer 2

[解]
(1)设低价房面积形数列{an},由题意知{an}等差数列,
其a1=250,d=50,则Sn=250n+=25n2+225n,
令25n2+225n≥4750,即n2+9n-190≥0,n整数,
∴n≥10.
2013底,该市历所建低价房累计面积首少于4750万平米.
(2)设新建住房面积形数列{bn},由题意知{bn}等比数列,
其b1=400,q=1.08,则bn=400·(1.08)n-1·0.85.
由题意知an>0.85
bn,250+(n-1)·50>400·(1.08)n-1·0.85.
由计箅器解满足述等式整数n=6.
2009底,建造低价房面积占该建造住房面积比例首于85%.

Answer 3

合速度是10且垂直于河岸方向！
那么净水速度沿河流方向的分速度必为2m/s，且方向与水流方向相反。那么净水速度根据勾股定理
V=根号下（10²+2²）=2倍根号下26

Answer 4

设正方体棱长为a。
∵三棱锥D1-AB1C表面积是由4个边长为√2*a的等边三角形构成
∴S1
=
4*(1/2)*(√2*a)(√2*a)sin(60°)
=
2√3*a*a
∵正方体表面积是由6个边长为a的正方形构成
∴S2
=
6*a*a
∴S1:S2
=
2√3*a*a:6*a*a
=
1:√3

Answer 5

-π/2+Kπ<（2x-π/6)<=π/4+Kπ（整体带入法）
-1/3π+Kπ<2x<=5/12π+Kπ
-1/6π+K/2π<x<=5/24π+K/2π
k为全体整数