Question

不等式相关题目 急求解答

图中第二十三题
另，解析中有图2说明，这正确吗，如何解释

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Answer 1

设f(x)=∣2x+1∣-∣2x-a∣；①。当a=1时画出y=f(x)的图像；

②。f(x)=∣2x+1∣-∣2x-a∣≦a²-3a+4恒成立，求a的取值范围。

解：①。a=1时f(x)=∣2x+1∣-∣2x-1∣;   当x≦-1/2时 f(x)=-(2x+1)+(2x-1)=-2;

当-1/2≦x≦1/2时 f(x)=2x+1+2x-1=4x;   当x≧1/2时 f(x)=2x+1-(2x-1)=2；其图像如下

②。f(x)=∣2x+1∣-∣2x-a∣≦∣(2x+1)-(2x-a)∣=∣1+a∣≦a²-3a+4恒成立;

即有-(a²-3a+4)≦1+a≦a²-3a+4；于是得不等式组：

-(a²-3a+4)≦1+a.......①;     1+a≦a²-3a+4...........②;

由①得：a²-2a+5=(a-1)²+4≧4>0恒成立，故a∈R........(A);

由②得：a²-4a+3=(a-1)(a-3)≧0，故得a≦1或a≧3...........(B)；

A∩B={a∣-∞<a≦1]}∪{a∣3≦a<+∞}

Answer 2

待续

追答

Answer 3

可以画图像解决

追答

这种题分类画图像