Question

二元函数，二重极限不存在和连续性问题

二元函数，二重极限不存在和连续性问题假如，一个二元函数沿某一路径趋向于x0.y0的时候，极限是3，沿另一路径的时候极限是无穷，那么二重极限不存在，但是有没有可能f（x0，y0）＝3，那它在那条路径就是连续的啊！为什么说极限不存在就是不连续呢？？

Answer 1

连续是 指x,y沿着任意方式趋近x0,y0时，极限值总是等于x0,y0点对应的函数值，那么函数在x0,y0点处连续。从某一特殊路径趋近x0,y0时，极限值和函数值相等，只能说明函数在该路径上连续不能说明任何路径都连续。