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解析：
[(a+b)/2]²-ab
=[(a+b)²-4ab]/(4ab)
=(a-b)²/(4ab)
≥0
⇒ab≤[(a+b)/2]²
～～～～～～～～～～～～～
(a²+b²)/2-[(a+b)/2]²
=[2(a²+b²)-(a+b)²]/4
=(a²+b²-2ab)/4
=(a-b)²/4
≥0
⇒[(a+b)/2]²≤(a²+b²)/2
[(a+b)/2]²-ab
=[(a+b)²-4ab]/(4ab)
=(a-b)²/(4ab)
≥0
⇒ab≤[(a+b)/2]²
～～～～～～～～～～～～～
(a²+b²)/2-[(a+b)/2]²
=[2(a²+b²)-(a+b)²]/4
=(a²+b²-2ab)/4
=(a-b)²/4
≥0
⇒[(a+b)/2]²≤(a²+b²)/2
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