Question

设随机变量x服从参数为3的指数分布，p(x<√D(X))=

Answer 1

解析如下：

X~λe^(-λx),D(X)=(1/λ)^2

P{x>√D{x)}=1-P{x<=√D{x)}=1-int{(0-->1/λ)λe^(-λx)}

=1-{-e^(-λx)}(0-->1/λ)=1-(1-1/e)=1/e

除数是小数的小数除法法则：

1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足。

2）然后按照除数是整数的小数除法来除。

分数的除法法则：

1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子。

2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。（即被除数不变，乘除数的倒数）

Answer 2

X~λe^(-λx),D(X)=(1/λ)^2

P{x>√D{x)}=1-P{x<=√D{x)}=1-int{(0-->1/λ)λe^(-λx)}

=1-{-e^(-λx)}(0-->1/λ)=1-(1-1/e)=1/e

扩展资料

指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的平均故障间隔时间MTBF的失效分布。

但是，由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性，因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后，仍然如同新的产品一样，不影响以后的工作寿命值。

Answer 3

随机变量服从指数分布，就可以如图写出其概率密度与方差，从而可由积分求出这个概率。