Question

判断曲线y=(5/9)x^2+(x-1)^(5/3)的凹凸性及拐点

判断曲线y=(5/9)x^2+(x-1)^(5/3)的凹凸性及拐点

Answer 1

对函数进行一次求导得y'=[(x-3)2-x*2(x-3)]/(x-3)?=-(3+x)/(x-3)3 对函数进行二次求导得y"=-[(x-3)3-(3+x)*3(x-3)2]/(x-3)?=2(x+6)/(x-3)? 二次导函数y"=0，得x=-6，则拐点为(-6, -2/27) 当x<-6时， y"-6, 且x≠3时，y">0,函数下凹。