Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a.b.c，B＝x╱4，a＝3bsinC，则cosA＝?

求助大神帮我一下，☺️

Answer 1

是B=π/4吧。如果是，那么：
a=3bsinC
由正弦定理得sinA=3sinBsin(A+B)
sinA=3sinB(sinAcosB+cosAsinB)
=3sin(π/4)[sinAcos(π/4)+cosAsin(π/4)]
=3·(√2/2)[(√2/2)sinA+(√2/2)cosA]
=(3/2)(sinA+cosA)
sinA=-3cosA
tanA=-3<0，A为钝角，cosA<0
cosA=-1/√(1²+3²)=-√10/10