Question

关于X、Y的方程组{3X+MY=5,X+NY=4}无解,且M、N是不大于10的正整数。求M、N的值。

RT。请详解。

Answer 1

3X+MY=5 （A）
X+NY=4 （B）

（B）*3-（A）=》
（3N-M)Y=7
方程无解=》3N-M=0=>M=3N
0<M,N<10
因此可能的情况是
N=1,M=3
N=2,M=6
N=3,M=9

Answer 2

3X+3NY=12
与一式相减，（3N-M）Y=7，若要无解，则3N-M=0
根据M,N不大于十正整数，N可为1,2,3，M对应解为3,6,9