Question

已知椭圆C：x²/16+y²/12=1的右焦点为F，右顶点为A， 离心率为e，点P(m，0）（m

已知椭圆C：x²/16+y²/12=1的右焦点为F，右顶点为A，
离心率为e，点P(m，0）（m＞4）满足条件丨FA丨/丨AP丨=e。设
过点F的直线与椭圆C相交于M，N两点，记△PMF
和△PNF的面积分别为S1，S2，则这两个面积的关
系，下列可以成立的有（    ）

A.S1=2S2
B.S1=根号5S2
C.S1=根号十S2
D.πS1=S2

Answer 1

根据已知条件计算可得：a=4，b=2√3，c=2，e=1/2，得m=8；△PMF和△PNF共底为PF,有S1/S2=MP/NP，而NP最小为4（N点趋近于右顶点A），MP最大为12（M点趋近于左顶点），所以有 3＞S1/S2＞1（M,N两点重合），根号十、π都＞3，所以选A,B