若X的平方-4X+1=0,求X-1/X 的值。

陶永清
2010-08-11 · TA获得超过10.6万个赞
知道大有可为答主
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因为x≠0,
两边同时除以x,
x-4+1/x=0,
x+1/x=4,
平方,
x^2+2+1x^2=16,
x^2+1/x^2=14,
x^2+1/x^2-2=12,
(x-1/x)^2=12,
所以x-1/x=±2√3
xuzhouliuying
高粉答主

2010-08-11 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
回答量:5.4万
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x^2-4x+1=0
经验算,x=0不是方程的解,方程两边同除以x
x-4+1/x=0
x+1/x=4
(x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4=16-4=12
x-1/x=±2√3
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vivian0227
2010-08-11 · TA获得超过216个赞
知道小有建树答主
回答量:175
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答案:±2√3
∵x≠0,
∴两边同时除以x得到x-4+1/x=0
∴x+1/x=4
∴(x-1/x)^2=16
∴x^2+1/x^2=14
∴两边同时减去2得到x^2+1/x^2-2=12
∴(x-1/x)^2=12
∴x-1/x=±2√3
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