求极限 第十题
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两次用罗伯特法则，再用特殊极限公式：如图
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lim(x->0) (tanx -sinx) /x^3 (0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->0) [(secx)^2 -cosx ] /(3x^2)
=lim(x->0) [1-(cosx)^3] /[(3x^2). (cosx)^2 ]
=lim(x->0) [1-(cosx)^3] /(3x^2) (0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->0) 3(cosx)^2. sinx /(6x)
=lim(x->0) 3(cosx)^2 /6
=1/2
=lim(x->0) [(secx)^2 -cosx ] /(3x^2)
=lim(x->0) [1-(cosx)^3] /[(3x^2). (cosx)^2 ]
=lim(x->0) [1-(cosx)^3] /(3x^2) (0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->0) 3(cosx)^2. sinx /(6x)
=lim(x->0) 3(cosx)^2 /6
=1/2
追问
请问第一步到第二步是怎么来的
为什么过程中分母里的cosx的平方突然没了
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tanx-sinx=x^3/2
得出极限为1/2
得出极限为1/2
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