Question

大二线性代数

大二线性代数大二线性代数，想问一下这两题答案，能提供过程最好

Answer 1

计算得到
第二题，每一行都加到第一行得到
6 6 6 6
1 3 1 1
1 1 3 1
1 1 1 3 第一行提出6，r2-r1，r3-r1，r4-r1
=
1 1 1 1
0 2 0 0
0 0 2 0
0 0 0 2 *6 得到正三角形行列式
=8*6=48

Answer 2

你所说的“自由未知量是除了每行首个非零所在的列”只是通常做法，并不是硬性规定。这题如果你要取x3，x4，那么需要把第二列化简为（0,1,0,0）^T，这样就会出现分数。书上为了避便出现分数，才取的x2，x3。两种取法虽然得出结果不同，但都是正确的，因为基础解系并不唯一。