问一道线性代数题,求具体步骤谢谢

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poto8888
2019-05-14 · TA获得超过646个赞
知道小有建树答主
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正定矩阵的特点是其特征矩阵的特征值均是大于零的正数。
特征矩阵A为[1 -ram 0;-ram 4 1;0 1 1]
其特征多项式|A-tE|=0可以化解为:(1-t)(t^2-5t+3-ram^2)=0
要求其根均为正数,注意到t=1是一个正跟
因此需要保证二次方程t^2-5t+3-ram^2=0的根都是正数
因此需要delta>0,5>0,3-ram^2>0
ram^2<3
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