帮我做这道数学题啊！
（1一1/4）×（1一1/9）×（1一1/16）。。。（1一1/81）×（1一1/100);==?...
（1一1/4）×（1一1/9）×（1一1/16）。。。（1一1/81）×（1一1/100);
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原式=（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）……
=1/2 * 3/2 * 2/3 * 4/3 *……
=11/20
=1/2 * 3/2 * 2/3 * 4/3 *……
=11/20
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(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)……（1-/9^2)(1-1/10^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4……99/100*101/100
=1/2*101/100
=101/200
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4……99/100*101/100
=1/2*101/100
=101/200
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