Question

高等数学求帮忙

为什么这个答案写着显然为偶函数，我怎么看不出来。。。

Answer 1

f(-x)=f(x)，所以是偶函数。

Answer 2

定义：如果f(-x)=f(x),则这样的函数叫做偶函数。
因为sin(-x)=-sinx, cos(-x)=cosx,
所以，
f(-x)=│-xsin(-x)│e^cos(-x)
=│xsinx│e^cosx
=f(x)
所以，函数f(x)=│xsinx│e^cosx是偶函数