Question

求函数f（x）= 1−x 1+x 在x=0点处带拉格朗日型余项的n阶泰勒展开式．

1/1+x的n阶通向怎么展开成1-x+x^2+.......,带k=1，2，3，……好像不是，求解答

Answer 1

1/(1+x) = 1-x+x^2+....
|x| <1

追问

这我知道，怎么从我圈的算画横线的一步

追答

f(x) =1/(1+x)^n
f^(n)(x) = (-1)^n .n! /(1+x)^(n+1)
f^(n)(0)/n! = (-1)^n
f(x)
=1-x +x^2+....+ (-1)^n .x^n +........