Question

定积分，这题答案看不懂求解

如图划线处，
如果第一行继续使用分部积分法，出来的结果不应该和前面的抵消了吗？
第二行答案是怎么总结出来的？

Answer 1

如图

Answer 2

本题最开头应是 ∫e^(-x)cosxdx, 则变为
∫e^(-x)cosxdx = -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx - ∫e^(-x)cosxdx, 移项得
2∫e^(-x)cosxdx = -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx
则 ∫e^(-x)cosxdx = (1/2)e^(-x)(sinx-cosx) + C