Question

请问这个积分的详细过程

根下的式子是y的上下限

Answer 1

Answer 2

Answer 3

=e^{-iwt} 积分 <-无穷,+无穷> e^{-a^2x^2} dx
=[e^{-iwt} /|a|] 积分 <-无穷,+无穷> e^{-a^2x^2} d(|a|x)
令t=|a|x
=[e^{-iwt} /|a|] 积分 <-无穷,+无穷> e^{-t^2} dt
=[e^{-iwt} /|a|] *根号pi
后者是运用
L=积分 <-无穷,+无穷> e^{-t^2} dt
L^2=积分 <-无穷,+无穷> e^{-x^2} dx*积分 <-无穷,+无穷> e^{-y^2} dy
利用围道积分+极坐标变换，
L^2=积分<0,pi>积分<0,无穷>e^(-r^2) rdr d theta
=pi
L=根号pi
你查一下高斯积分即得

Answer 4

掌握三角换元脱根号
√(4-x²)，令x=2sinu
√(x²+2)，令x=√2 tanu

Answer 5

希望有所帮助