在四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、CD、DA的中点，且EG=FH，若AC=2，BD=1，求四边形ABCD的面积
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∵E、F是AB,BC的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF‖AC EF=1/2AC
同理可得HG‖AC HG=1/2AC
∴四边形EFGH是平行四边形
又∵EG=FH
∴四边形EFGH是矩形
∴AC⊥BD且互相平分
∴四边形ABCD是菱形
根据菱形面积计算公式,可得
面积=1
∴EF是△ABC的中位线
∴EF‖AC EF=1/2AC
同理可得HG‖AC HG=1/2AC
∴四边形EFGH是平行四边形
又∵EG=FH
∴四边形EFGH是矩形
∴AC⊥BD且互相平分
∴四边形ABCD是菱形
根据菱形面积计算公式,可得
面积=1
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