Question

高数问题。

第三题的第一小题

Answer 1

机器数：首先，在计算机中使用二进制表示数值，也就是0或者1，其次计算机中有一个数位的概念，比如8位二进制数，16位二进制数，等等。最后，计算机中，第一位二进制数用以表示正负，且规定0为正，即+，1为负，即-。这种带有正负符号以及值的组合就是机器数，“机器读得懂正负的数字”就是机器数。

然后我们以8位二进制数举例：-1是10000001，-2是10000010，第一个1表示负数的意思，+1为00000001，+2为00000010，第一个0表示正数。

而原码、反码和补码都是机器数的一种。

原码、反码和补码有两层含义的关系，第一层是形式变换的关系，第二层是数学变换的关系，下面我们一一道来。、

第一层是形式变换：

这里再次强调，将机器数需要注意位数的概念，即8位或者16位，或者其他，本文使用8位二进制数。

真值变为原码就是，首位表示正负，0为正，1为负，值的部分变为二进制。正如上文的例子-1是10000001，-2是10000010，第一个1表示负数的意思，+1为00000001，+2为00000010，第一个0表示正数。那么0在原码中是不是有两种表示法呢？是的，+0和-0，即00000000和10000000。对于8位二进制数来说，原码的取值范围是11111111到01111111，其对应的真值取值范围是-127到127，其中0对应+0和-0两个原码。

反码是在原码的基础上拓展出来的一种概念，比如+5和-5的原码数分别为00000101和10000101。正数的反码是其本身，负数的反码是除符号位外其他位取反（0变为1,1变为0），+0按照正数的规则，-0按照负数的规则，那么原码00000000的反码还是00000000,原码10000000的反码是11111111。对于8位二进制数来说，反码的取值范围是11111111到011111111，其对应的真值的取值范围是-127到127，其中0对应+0和-0两个反码。

而且这里需要说到一个模型：正负真值的反码求和为11111111，但是原码没有这个规律。

Answer 2

tany = x + y, 两边微分 (secy)^2 dy = dx + dy,
dy = dx/[(secy)^2-1] = dx/(tany)^2 = (coty)^2dx

Answer 3

1/(1+y^2)*y'=1+y'
y'=(1+y')*(1+y^2)
合并同类项

Answer 4

Answer 5

注意是tany，不是arctany：

以上，请采纳。