这个题怎么样写求解答，需要具体步骤
2个回答
2019-01-11 · 知道合伙人教育行家
huqian793
知道合伙人教育行家
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2011年高教社杯全国大学生建模国家二等奖； 2012年大学生创新项目校一等奖并获优秀大学生奖； 过英语四六级
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我尝试一下吧，令f（x）=x³√x³*cos4x，则有:
f（x）= f（-x）。所以可知被积函数f（x）是偶函数。
根据性质可知: F（x）=∫（-5,5）f（x）dx=2∫（0,5）f（x）dx
求:
∫f（x）dx=∫x³*x^（1/3)*cos4xdx=∫x^（10/3）*cos4xdx
=1/4∫x^（10/3）dsin4x
=1/4{x^（10/3)* sin4x-∫sin4xdx^（10/3)}
=1/4{x^（10/3)* sin4x-∫sin4x*（10/3）x^（7/3）dx}
…
这道题要计算下去的话，只能后续继续再用分部积分，但是好像是太麻烦了。不知道是不是题目错了，还是另外有更简便方法。
f（x）= f（-x）。所以可知被积函数f（x）是偶函数。
根据性质可知: F（x）=∫（-5,5）f（x）dx=2∫（0,5）f（x）dx
求:
∫f（x）dx=∫x³*x^（1/3)*cos4xdx=∫x^（10/3）*cos4xdx
=1/4∫x^（10/3）dsin4x
=1/4{x^（10/3)* sin4x-∫sin4xdx^（10/3)}
=1/4{x^（10/3)* sin4x-∫sin4x*（10/3）x^（7/3）dx}
…
这道题要计算下去的话，只能后续继续再用分部积分，但是好像是太麻烦了。不知道是不是题目错了，还是另外有更简便方法。
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瑞达小美
2024-11-27 广告
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前几天就见过这道题，感觉是出错了，本意应该是想利用奇函数在对称区间上的性质，但实际上这是个偶函数，我做了很长也没积出来。
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