Question

一物体从静止开始，先以加速度a1做匀加速直线运动，接着以加速度a2做匀减速直线运动到静止。如果全过程物

体运动的总时间为t，则物体运动的总位移为？

Answer 1

设加速时间t1，加速终了速度v，减速时间t2
则v=a1t1=a2t2
t1=v/a1，t2=v/a2
t1+t2=v(1/a1+1/a2)=t
v=t/(1/a1+1/a2)
总位移S=S1+S2=v/2t1+v/2t2=v/2(t1+t2)=[t/(1/a1+1/a2)]/2*t=1/2[a1a2/(a1+a2)]t^2

Answer 2

从静止开始做匀加速直线运动的物体位移S=1/2*(at²)
设物体在做加速运动时所用时间为t1，位移为s1
物体在做减速运动时所用时间为t2，位移为s2
s1=1/2*(a1t1²)
s2=1/2*(a2t2²)
t1+t1=t
s=s1+s1
加速运动和减速运动的最大速度是相等为v=a1*t1=a2*t2
t1=a2t/(a1+a2)
t2=a1t/(a1+a2)
s1=1/2*a1*[a2t/(a1+a2)]²
s1=1/2*a2*[a1t/(a1+a2)]²
s=1/2*a1*[a2t/(a1+a2)]²+1/2*a2*[a1t/(a1+a2)]²
=(a1a2*t²)/[2(a1+a2)]

Answer 3

答案s=(a1*a2*t)/2(a1+a2)
过程
s1=(a1*t1^2)/2
s2=(-a2*t2^2)/2
由a1*t1-a2*t2=0且t1+t2=t
得t1=a2*t/(a1+a2)
又由a1t1=-a2t2得
s=s1+s2=a1*t1*t/2=(a1*a2*t)/2(a1+a2)
都是手机打的，累死了

Answer 4

设减速所行距离为S2,时间T2，依S2=A2*(T2的平方)(反向思考),求T2(用S2表示),再求T1,最后求总路程

Answer 5

(a1+a2)*t/2