Question

用二阶导数求最值时，是否先求出驻点x1 x2 再将驻点带入二阶导数中。

Answer 1

答：是的；对于函数f(x)求一阶导数，令f'(x)=0,如果得到的是x1和x2；再将x1和x2分别代入二阶导数中，看二阶导数的值是何值？等于0，就是拐点；大于0是极小值；小于0就是极大值。如果不超过两个点，对于函数为光滑曲线，这两个点与函数所在的区域端点比较，如果大于端点的极大值，就是最大值。如果小于端点的极小值，就是最小值。
如果函数在整个开区间都光滑连续，且只有这两个驻点，且一个二阶导数大于0，一个二阶导数小于0，那么，这两个点就是这个函数的最值。当然如果其中一个为拐点，那么函数就只有一个最值。

追问

谢谢