Question

简便计算 一定要有过程。07

1/（1×5）＋ 1/（5×9）＋ 1/（9×13）＋……＋ 1/（33×37）

Answer 1

1/（1×5）＋ 1/（5×9）＋ 1/（9×13＋…＋ 1/（33×37）
=(1-1/5)*(1/4) + (1/5-1/9)*(1/4)+(1/9-1/13)*(1/4)+…+(1/33-1/37)*(1/4)
=[(1-1/5)+(1/5-1/9)+(1/9-1/13)+…+（1/33-1/37）]*（1/4）
=（1-1/37）*（1/4）
=（36/37）*（1/4）
=9/37

Answer 2

1/（1×5）＋ 1/（5×9）＋ 1/（9×13）＋……＋ 1/（33×37）
=1/4[ (1/1-1/5)+(1/5-1/9)+(1/9-/13)+……＋(1/33-1/37)]
=1/4 (1-1/37)
=9/37