抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=-2x上
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(1)
顶点的横坐标为:x=-(-1)/2*(1/2)=1
纵坐标为:y=1/2-1+a=a-1/2
因为顶点在直线y=-2x上,所以
a-1/2=-2
a=-3/2
(2)此时,抛物线为y=1/2x²-x-3/2,要求与x轴的交点,即解
1/2x²-x-3/2=0
x²-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x=-1或x=3
所以交点为(-1,0),(3,0).
(3)C点的坐标为(0,-3/2)
D点坐标为:(3-1,-(-3/2))=(2,3/2)
D'点坐标为:(2,-3/2)
代入y=1/2x²-x-3/2
左边=-3/2,右边=2-2-3/2=-3/2
左边=右边
所以
D'点在抛物线上.
顶点的横坐标为:x=-(-1)/2*(1/2)=1
纵坐标为:y=1/2-1+a=a-1/2
因为顶点在直线y=-2x上,所以
a-1/2=-2
a=-3/2
(2)此时,抛物线为y=1/2x²-x-3/2,要求与x轴的交点,即解
1/2x²-x-3/2=0
x²-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x=-1或x=3
所以交点为(-1,0),(3,0).
(3)C点的坐标为(0,-3/2)
D点坐标为:(3-1,-(-3/2))=(2,3/2)
D'点坐标为:(2,-3/2)
代入y=1/2x²-x-3/2
左边=-3/2,右边=2-2-3/2=-3/2
左边=右边
所以
D'点在抛物线上.
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