已知y'-ytanx=secx.y(0)=1,则微分方程特解为
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先解齐次方程y'-ytanx=0得y=csecx
用常数变易法，设y=usecx
y'=u'secx+usecxtanx
代入原方程得u'=1
故u=x+c
所以原方程的通解为ycosx=x+c
代入x=0,y=1解得c=1
特解ycosx=x+1
用常数变易法，设y=usecx
y'=u'secx+usecxtanx
代入原方程得u'=1
故u=x+c
所以原方程的通解为ycosx=x+c
代入x=0,y=1解得c=1
特解ycosx=x+1
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用公式求
一般情况下：
y'+p(x)y=q(x)
那么其解的公式为：
y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}
此题中p(x)=-tanx,q(x)=secx
代入，求解，再由y(0)=1
求出来C即可
一般情况下：
y'+p(x)y=q(x)
那么其解的公式为：
y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}
此题中p(x)=-tanx,q(x)=secx
代入，求解，再由y(0)=1
求出来C即可
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