已知x>0,y>0,x+2y+xy=30,求xy的取值范围? 我来答 2个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分? 覃烟芒媚 2019-02-07 · TA获得超过3.6万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.3万 采纳率:28% 帮助的人:693万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 x+2y≥2√(x×2y)=2√2√(xy)30=x+2y+xy≥2√2√(xy)+xy所以xy+2√2√(xy)-30≤0,令a=√(xy),显然a≥0:a²+(2√2)a-30≤0解得0≤a≤3√2xy=a²≤(3√2)²=18当且仅当x=2y即x=6y=3时等号成立因为x>0,y>0,所以xy的取值范围是(0,18] 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 繁桂花零庚 2019-07-13 · TA获得超过3.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.3万 采纳率:28% 帮助的人:921万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 x+2y≥2√(x×2y)=2√2√(xy)30=x+2y+xy≥2√2√(xy)+xy所以xy+2√2√(xy)-30≤0,令a=√(xy),显然a≥0:a²+(2√2)a-30≤0解得0≤a≤3√2xy=a²≤(3√2)²=18当且仅当x=2y即x=6y=3时等号成立。所以xy的取值范围是(负无穷,18] 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容最全小学数学公式汇总完整版专业版.docwww.gzoffice.cn查看更多【精选】函数知识点试卷完整版下载_可打印!全新函数知识点完整版下载,海量试题试卷,个性化推荐试卷及教辅,随时随地可下载打印,上百度教育,让你的学习更高效~www.baidu.com广告【word版】小学数学的所有计算公式专项练习_即下即用小学数学的所有计算公式完整版下载,海量试题试卷,全科目覆盖,随下随用,简单方便,即刻下载,试卷解析,强化学习,尽在百度教育www.baidu.com广告 其他类似问题 2020-01-20 已知x>0,y>0且x+y=2,求1/x+3/y的最小值。 2 2020-02-29 已知x>0,y>0,且1/x+2/y=2,求x+y最小值 求祥解 2020-08-31 若x>0,y>0,xy=2,则1/x+2/y的最小值为多少 2020-02-26 已知x>y>0,xy=1,求x^2+y^2/x-y的最小值。 4 2020-01-10 若2y+4x=xy(x>0.y>0)则xy的取值为 3 2020-02-26 已知x>0,y>0,且2/x+1/y=1若m=x+2y,则m的取值范围 麻烦给我讲的详细一点, 4 2016-02-24 知x>0,y>0,x+2y+xy=30,求xy的取值范围. 2 2011-02-13 若(1)xy>0,(2)xy<0,求|x|/x+|y|+|xy|/xy的值 3 更多类似问题 > 为你推荐: