难理解的数学题（19) 平面直角坐标系
请探究：无论平行四边形ABCD处于平面直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a,b）,B(c,d),C(m,n),D(e,f)时：1)四个顶点的横坐标a,c,m,e之间...
请探究：无论平行四边形ABCD处于平面直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a,b）,B(c,d),C(m,n),D(e,f)时： 1)四个顶点的横坐标a,c,m,e之间的等量关系。 2)四个顶点的纵坐标b,d,n,f之间的等量关系。 该从哪里入手？要不要分情况讨论？
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请探究：无论平行四边形ABCD处于平面直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a,b）,B(c,d),C(m,n),D(e,f)时：
1)四个顶点的横坐标a,c,m,e之间的等量关系。
2)四个顶点的纵坐标b,d,n,f之间的等量关系。
该从哪里入手？要不要分情况讨论？
学过向量吗？用向量知识较简单：
∵向量AB＝向量DC
∴(c－a,d－b)＝(m－e,n－f)
∴c－a＝m－e
d－b＝n－f
没学过向量的话，过A、B、C、D分别作x轴的垂线段S、T、P、Q
由AB＝CD得，ST＝PQ
∴|c－a|＝|m－e|
再去掉绝对值即可
同理可证明纵坐标的关系
1)四个顶点的横坐标a,c,m,e之间的等量关系。
2)四个顶点的纵坐标b,d,n,f之间的等量关系。
该从哪里入手？要不要分情况讨论？
学过向量吗？用向量知识较简单：
∵向量AB＝向量DC
∴(c－a,d－b)＝(m－e,n－f)
∴c－a＝m－e
d－b＝n－f
没学过向量的话，过A、B、C、D分别作x轴的垂线段S、T、P、Q
由AB＝CD得，ST＝PQ
∴|c－a|＝|m－e|
再去掉绝对值即可
同理可证明纵坐标的关系
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2024-10-28 广告
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