Question

已知a、b、c，是三角形的三条边，那么化简/a-b-c/+/-a+b-c/+/c-a-b/

Answer 1

原式=/a-(b+c)/+/b-(a+c)/+/c-(a+b)/
因为abc为三角形的三条边，所以两边之和大于第三边，所以a-(b+c)＜0，b-(a+c)＜0,c-(a+c)＜0
所以原式=（b+c)-a+(a+c)-b+(a+b)-c
=a+b+c

Answer 2

解:
∵a,b,c是三角形的三边
∴a,b,c均大于0且任意两个之和大于第三个
原式=|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=-a+（b+c）+(a+c-b)+(a+b-c)
=-a+b+c+a+c-b+a+b-c
=a+b+c

Answer 3

a+b+c
三角形两边和大于第三边
所以绝对值内都为负值
原式=-(a-b-c)-(-a+b-c)-(c-a-b)=a+b+c

Answer 4

由三角形两边之和大于第三边可以得到
/a-b-c/+/-a+b-c/+/c-a-b/
=b+c-a+a-b+c-c+a+b=2c