已知a、b、c,是三角形的三条边,那么化简/a-b-c/+/-a+b-c/+/c-a-b/
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解:
∵a,b,c是三角形的三边
∴a,b,c均大于0且任意两个之和大于第三个
原式=|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=-a+(b+c)+(a+c-b)+(a+b-c)
=-a+b+c+a+c-b+a+b-c
=a+b+c
∵a,b,c是三角形的三边
∴a,b,c均大于0且任意两个之和大于第三个
原式=|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=-a+(b+c)+(a+c-b)+(a+b-c)
=-a+b+c+a+c-b+a+b-c
=a+b+c
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a+b+c
三角形两边和大于第三边
所以绝对值内都为负值
原式=-(a-b-c)-(-a+b-c)-(c-a-b)=a+b+c
三角形两边和大于第三边
所以绝对值内都为负值
原式=-(a-b-c)-(-a+b-c)-(c-a-b)=a+b+c
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