Question

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠B的平分线求证AB+AD=BC。

Answer 1

根据图形：连接D点垂直BC；可证明三角形ABD与EBD是全等的Rt三角形；再由三角形内角和定理求出角ADB的度数（角ADB=角EDB＝（67.5度））再由平角定理可求出角EDC=(45度)………就求到三角形EDC是Rt三角形(AD＝ED=EC,(前面可知AB=BE)则AD=EC)……则可以求出：AB+AD=BC啦！

Answer 2

做DE垂直BC于点E

因为角A=角BED=90度

角ABD=角DBC=1/2角ABC

BD=BD

所以三角形ABD全等于三角形EBD

AB=EB
AD=ED

因为角C=45度
角DEC=90度

所以三角形DEC是等腰直角三角形

DE=EC

BC=BE+EC=AB+DE=AB+AD

Answer 3

简单分析一下，详情如图所示