Question

大家帮帮我解道数学题

当M取什么值时，关于x的方程X^2+2(2M+1)X+(2M+2)^2=0:
(1)有两个相等的实根；
（2）有两个不相等的实根
（3）没有实根

Answer 1

该方程的判别式△=b^2-4ac
=【2(2m+1)】^2-4*1*（2m+2)^2
=(4m+2)^2-4(2m+2)^2
=16m^2+16m+4-4(4m^2+8m+4)
=16m^2+16m+4-16m^2-32m-16
=-16m-12
(1)当方程有两个相等的实根时，
△=0
-16m-12=0
m=-3/4
（2）当方程有两个不等的实根时，
△>0
-16m-12>0
m<-3/4
(3)当方程没有实根时，
△<0
-16m-12<0
m>-3/4

Answer 2

与方程的判别式4(2M＋1)^2－4(2M＋2)^2有关
当上式大于零时有两个不等实根，等于零有2个相等实根，小于零没有实根

Answer 3

a=1
b=2(2M+1)
c=(2M+2)^2
(b^2-4ac)/2=2(2M+1)^2-2(2M+2)^2=-8M-6
(1)-8M-6=0解得M=-3/4
(2)-8M-6>0解得M<-3/4
(3)-8M-6<0解得M>-3/4

Answer 4

（1）当M等于-3/4时
（2）当M<-3/4时
（3）当M>-3/4时