Question

函数在某点的左右导数相等，但左右导数值不等于函数这一点的导数值

Answer 1

1.不存在这样的例子.
因为函数在某点的左右导数相等，则函数在该点可导，导数值即是左右导数值.
2.
不是一个概念.
例如f(x)＝
x^2×sin(1/x)，x≠0时
0，x＝0时
则f(x)在x＝0处的左右导数都是0，但是当x≠0时，f'(x)＝2x×sin(1/x)－cos(1/x)，f'(x)在x＝0处的左右极限都不存在

Answer 2

例子：对于可去间断点，左右导数可以相等，但该点导数就不存在。
左右导数和导函数的左右极限，不是一个概念了。前提不一样，左右导数不需要该点导数存在。而函数的导函数前提是导数在该点存在。

Answer 3

如果它左右导数都存在且相等，则函数在该点可导且导数值等于左右导数值。这是导数存在的判定方法之一

Answer 4

楼上都是什么人回答的啊？左右导数存在且相等导数还能不存在？可去间断点？你家可去的还导数存在？四楼还给了个分段？你自己算算它导数怎么个存在法？定义给的就是左右导数相等就可导，你俩还给推翻了，，，，

Answer 5

分段函数:
y=x+1(x>0)
y=x-1(x<0)
y=0(x=0)