高中周期函数周期怎么求
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你好！
显然，该函数是关于：x=
--1
对称的。
由f(x)的定义域为R的奇函数，有f(x)=-f(-x)
等式两边用x-1替换x，有f(x-1)=-f(1-x)
由图像关于直线x=1对称得：f(1-x)=f(1+x)
后面两个等式，得到：
f(1+x)=-f(x-1)，用x-1代替x
f(x)=-f(x-2)
故有f(x)=-f(x-2)=-[-f(x-4)]=f(x-4)
故原函数周期为4
显然，该函数是关于：x=
--1
对称的。
由f(x)的定义域为R的奇函数，有f(x)=-f(-x)
等式两边用x-1替换x，有f(x-1)=-f(1-x)
由图像关于直线x=1对称得：f(1-x)=f(1+x)
后面两个等式，得到：
f(1+x)=-f(x-1)，用x-1代替x
f(x)=-f(x-2)
故有f(x)=-f(x-2)=-[-f(x-4)]=f(x-4)
故原函数周期为4
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