Question

若0<a<1<b,比较logaB与logbA的大小。

Answer 1

考点：对数比较
解：由换底公式得Loga(b)=lgb/lga,
logb(a)=lga/lgb,则
Loga(b)/logb(a)=(lgb)^2/(lga)^2
由0
logb(a)
当1/a>b时loga(b)
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Answer 2

没有确定的结果，三个可能都有。化为以10为底。
X=logaB=㏒B/㏒a,Y=logbA=㏒A/㏒b[大写小写不分]
①
取a=0.0001,b=10,X=1/(-4)=-1/4,Y=-4.
X＞Y
②
取a=0.1,b=10,X=1/(-1)=-1,Y=-1.
X=Y
③
取a=0.1,b=10000,X=4/(-1)=-4,Y=-1/4.
X＜Y