Question

求函数f（x）=x³+6x²-15x-2在［0，2］内的最大值和最小值

Answer 1

求导得
f'(x)=3x²+12x-15
=3(x-1)(x+5)
令f'(x)=0
解得
x=1或x=-5
由于
f(1)=-10，
f(0)=-2，f(2)=0
从而f(x)在[0，2]上，
最大值为f(2)=0，最小值为f(1)=-10。

Answer 2

显然x∈[0,2]时，f(x)单调递增.
∴0≤x≤2
1≤x+1≤3
1/3≤1/(x+1)≤1
-2≤-2/(x+1)≤-2/3.
-2≤f(x)≤-2/3.
故所求最大值为-2/3;
所求最小值为-2。