Question

一个四边形满足:它的每个顶点到其它三个顶点

Answer 1

原题：
凸四边形ABCD的四个顶点满足：每一个顶点到其他三个顶点距离之积都相等．则四边形ABCD一定是（　　）
A．正方形

B．菱形

C．等腰梯形

D．矩形
【考点】矩形的判定．
【专题】证明题．
【分析】根据每一个顶点到其他三个顶点距离之积都相等，可得S=AB•AD•AC…①，S=BA•BD•BC…②，S=CA•CB•CD…③，S=DA•DB•DC…④，然后由②相等④得（1）由①相等③得（2），再由（1）除以（2）可得AB=CD．即可判定四边形的形状．