Question

数学初一方程追及相遇问题

甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步.甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分. 两人同时同地同向泡,多长时间两人第一次相遇,此时两人一共跑了多少圈? 两人同时同地反向泡.几秒后两人第一次相遇 ? 两人同地同向泡,甲先泡30秒,还要多长时间两人第一次相遇? 两人同地同向泡,乙先泡30秒,还要多长时间两人第一次相遇?

Answer 1

解:(1)同时同地同向行,则第一次相遇时间为400÷(360-240)=10/3分钟,即200秒;
此时甲跑了(360×10/3)÷400=3圈,
乙跑了3-1=2圈
两人一共跑了3+2=5圈.
(2)若两人同时同地反向跑,则第一次相遇时间为400÷(360+240)=2/3分钟=40秒;
此时两人一共跑了1圈.
(3)若两人同向同地甲先跑40秒,则还要(400-360×30/60)÷(360-240)=11/6分钟,即110秒,才第一次相遇.
(4)若两人同向同地先跑30秒,则还要(240×30/60)÷(360-240)=1分钟,即60秒,才第一次相遇。