Question

数学题：根号1,根号2,…根号99,根号100所有整数部分的和是多少？

Answer 1

根号1至根号3的整数部分都是1，有4－1＝2^2－1^2＝3个；
根号4至根号8的整数部分都是2，有9－4＝3^2－2^2＝5个；
根号9至根号15的整数部分都是3，有16－9＝4^2－3^2＝7个；
根号16至根号24的整数部分都是4，有25－16＝5^2－4^2＝9个；
根号25至根号35的整数部分都是5，有36－25＝6^2－5^2＝11个；
类似地：
整数部分是6的有7^2－6^2＝13个；
整数部分是7的有8^2－7^2＝15个；
整数部分是8的有9^2－8^2＝17个；
整数部分是9的有10^2－9^2＝19个；
故所求的数是：
1×3＋2×5＋3×7＋4×9＋5×11＋6×13＋7×15＋8×17＋9×19
＝615

Answer 2

2a-1+（-a+2）=0
2a-1-a+2=0
a=-1
2a-1=-2-1=-3
（-3）²=9
这个数是9

√32-√8÷2√2
=4√2-√8÷√8
=4√2-1

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