Question

在三角形ABC中,BC=BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求三角形ABC个角的度数.

要初二水平

Answer 1

如图，在△ABC中，因为AB=BC  所以∠A=∠ACB

     因为AC=CD   所以∠A=∠2

  因为CD=BD   所以∠B=∠1=（1/2）*∠2=（1/2）*∠A

 在三角形ABC中，三个角和为180°

 所以(1/2)*∠A+∠A+∠A=180° ∠A=72° 

 所以∠BCA=72°     ∠B=36°

Answer 2

解：∵BC=BA
∴∠BCA=∠A
∵AC=CD=DB
∴∠A=∠CDA，∠B=∠BCD
∵∠CDA=∠B+∠BCD=2∠B
∴∠A=2∠B
∴∠BCA=2∠B
∴∠DCA=∠B
∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°
∴5∠B=180°
∴∠B=36°
∴∠BCA=72°，∠A=72°

Answer 3

设∠B=X则∠DCB=∠B=X
∵AB=BC
∴∠A=(180-X)/2
∵∠ADC是△DBC的外角
∴∠ADC=2X
∵AC=DC
∴(180-X)/2=2X
X=36
∠A=72°∠B=36°∠ACB=72°

Answer 4

等边对等角。三角形外角定理。得5*B=180°