圆面积公式πr²的²是怎么来的
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任何一个多边形，因为可以分割成若干个三角形，
所以它的面积，就等于这些三角形面积的和
圆分成无穷多个扇形的时候
扇形与三角形面积近似相等
那么一个三角形的面积为1/2
*r²
*sin(2π/n)
整个圆形的面积为
1/2
*r²
*sin(2π/n)
*n
=πr²
*sin(2π/n)/(2π/n)
n趋于无穷大的时候，sin(2π/n)/(2π/n)趋于1
故面积为πr²
所以它的面积，就等于这些三角形面积的和
圆分成无穷多个扇形的时候
扇形与三角形面积近似相等
那么一个三角形的面积为1/2
*r²
*sin(2π/n)
整个圆形的面积为
1/2
*r²
*sin(2π/n)
*n
=πr²
*sin(2π/n)/(2π/n)
n趋于无穷大的时候，sin(2π/n)/(2π/n)趋于1
故面积为πr²
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