Question

关于高数中两个重要极限的问题

Answer 1

“大于1的数的无穷大次方是无穷大”这是有问题的。
因为1+x并不是一个确定的数！
x在变化，当x->0+的时候就有极限了。
如果(1+0.1)exp(1/x)当x->0+时，才有你说的情况。
在高数后面就会看到，1exp(∞),(∞)exp(0)这种情况都是不定式，它们有可能趋近于无穷大，也可能趋近一个数。

Answer 2

这是个较为重要的极限求解，也比较基本，就是应用limx趋近于0，sinx~x的等价代换
1.limx~0时，应用上式有sin2x~2x,sin5x~5x，上下同时约去x,得到答案
2/5
2当lim
n趋近于无穷大时，x/(2^n)趋近于0，有sin[x/(2^n)]~x/(2^n),有原式答案为
x，
高数这方面的问题以后可以找我，希望能采纳，谢谢！