如图,已知AB=AC,AD=AE,DB与CE相交于O.
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解:猜想:OE=OD
证明:连接AO
∵DB⊥AC,CE⊥AB
∴∠AEO=∠ADO=90°
在△AEO和△ADO中:
AE=AD
∠AEO=∠ADO
AO=AO
∴△AEO全等于△ADO(SAS)
∴∠EAO=∠DAO
∴AD平分∠EAD
又∵DB⊥AC,CE⊥AB
∴EO=DO
证明:连接AO
∵DB⊥AC,CE⊥AB
∴∠AEO=∠ADO=90°
在△AEO和△ADO中:
AE=AD
∠AEO=∠ADO
AO=AO
∴△AEO全等于△ADO(SAS)
∴∠EAO=∠DAO
∴AD平分∠EAD
又∵DB⊥AC,CE⊥AB
∴EO=DO
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