L为取正向的圆周，x^2+y^2=R^2，求曲线积分∮xy^2dy-x^2ydx的值（答案是πR^4/2） 我来答 2个回答 #热议# 在购买新能源车时，要注意哪些？ 义烨定元魁 2020-02-17 · TA获得超过3744个赞 知道大有可为答主 回答量：3139 采纳率：26% 帮助的人：193万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 xy^2=Q(x)-x^2ydx=P(x)利用格林公式∮xy^2dy-x^2ydx=二重积分(dQ/dx-dp/dy)dxdy=二重积分(x^2+y^2)dxdy=R^2二重积dxdy=R^2*πR^2/2=πR^4/2因为取得正向圆周，所以二重积dxdy=圆面积的一半。不知道看的懂否，符号有够肯跌哈哈 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 祖乔马小萍 2019-12-24 · TA获得超过3927个赞 知道大有可为答主 回答量：3185 采纳率：34% 帮助的人：174万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为取格林公式后，由线积分变成面积分，二重积分(x^2+y^2)dxdy，(x^2+y^2)不能用圆周方程x^2+y^2=r^2替换，因为不在线上一重积分了，改为在圆面上二重积分了，应该用极坐标计算，r^2.rdr积分再乘以2pi. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-07-22 计算对坐标的曲线积分 求∫L -ydx+xdy,其中,L为沿圆周(x-1)^2+(y-1)^2=1正向一 2021-10-23 计算曲线积分Y=∮(xdy-ydx)/(4x^2+y^2) 其中曲线L为椭圆4x^2+y^2=4 取逆时针方向。急求解答步骤！ 1 2020-05-29 计算∮(xdy-ydx)/(x^2+4y^2)， 其中L为圆周x^2+y^2=1,取正向。 6 2022-06-02 L为取正向的圆周,x^2+y^2=R^2,求曲线积分∮xy^2dy-x^2ydx的值（答案是πR^4/2） 2022-05-22 设L为取正向的圆周X^2+Y^2=9,则曲线积分∫(L)（2XY-2Y)dx+(x^2-4x)dy的值是多少? 2022-10-22 设L为取正向的圆周x2+y2=9，则曲线积分∮L（2xy-2y）dx+（x2-4x）dy=______． 2022-09-06 求曲线积分fxy^2dy-x^2ydx其中L为圆周x^2+y^2=a^2的正向, 2022-05-19 L是圆周x^2+y^2=1的正向,曲线积分∮ydx+x^2dy=? x^2是x的平方 怎么求啊.. 更多类似问题 > 为你推荐：
