Question

高数等价代换求极限问题

如图，原式不能等价代换为第二个式子的原因是什么？是化完之后分子为0所以不能化吗？

Answer 1

这个地方你的泰勒展开只用了第一项，多展两项，精度往后扩点。
sin(x)=x-x^3/6+o(x^3) (x趋于0)
cos(x)=1-x^2/2+x^4/24+o(x^4) (x趋于0)
多展几项

追问

你好，泰勒公式展开这种方法我会。我问的是：为什么不能用等价替换，是因为不符合减法等价替换的原则还是其它什么原因呢？

追答

关键在精度，也就是你泰勒展开的次项，有的题展开太少会影响结果的。