Question

如图，正方形ABCD中，M是BC中点，MN垂直AM，MN交角DCE的平分线于N，E在BC延长线上

1 试说明：AM=MN 2若条件MN垂直AM改为AM=MN,是否有结论MN垂直AM 3 若M为BC上任意一点，以上结论是否任然成立

Answer 1

1.作DF=MB

在三角形DFM 与MBN中

DF=MB

角1＝角2  因为 1+3=2+3  都是90°

又AD=AB  DF=MB 所以AF=AM 角DFM等于MBN 等于135°

ASA 三角形DFM与MBN全等。

那么MD=MN

2.是。

3.∵MD=MN

∴中点不中点 一样是MD=MN。