在正方形ABCD中,M为BC边的中点,CN平分角DCE,AM⊥NM.求证：AM=MN
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分类: 教育/科学 >> 升学入学 >> 中考
解析:
E点在哪里？是不是在BC延长线上？
如果是。那么作NF垂直于CE。
因为AM垂直MN，AB垂直BC
所以角BAM+角AMB=角NMB+角AMB=90度
所以角BAM=角NMC
因为角B=角NFM=90度
所以三角形ABM相似于NFM
MF/NF=AB/BM=2
因为CN平分角DCE
所以角NCF=45度
NF=CF 因为MF=2NF 所以MC=CF=BM
ME=AB
AM=MN（三角形相似）
解析:
E点在哪里？是不是在BC延长线上？
如果是。那么作NF垂直于CE。
因为AM垂直MN，AB垂直BC
所以角BAM+角AMB=角NMB+角AMB=90度
所以角BAM=角NMC
因为角B=角NFM=90度
所以三角形ABM相似于NFM
MF/NF=AB/BM=2
因为CN平分角DCE
所以角NCF=45度
NF=CF 因为MF=2NF 所以MC=CF=BM
ME=AB
AM=MN（三角形相似）
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