Question

已知圆O方程为x^2+y^2=4,定点A（4，0）求过点A且和圆O相切的动圆圆心的轨迹

是大题目，要详细过程的

Answer 1

设动圆圆心为C(x,y)，定圆半径为r，动圆半径为R
若外切
则OC-R=r=2
若内切
则R-OC=r=2
所以|OC-R|=2为定值
所以C的轨迹为以(0,0)(4,0)为焦点的双曲线
设为(x-2)^2/a^2-y^2/b^2=1
且2a=2
所以a=1
c=2
b^2=c^2-a^2=3
所以圆心的轨迹为：（x-2)^2-y^2/3=1