Question

初中数学 一元二次方程怎么配方

Answer 1

ax²
+
bx
+
c
=
0
(a≠0)
第一步：把二次项的系数化成1
移项：ax²
+
bx
=
-
c
两边同除以
a
：x²
+
b/a
x
=
-
c/a
第二步：配常数,两边同时加上【一次项系数一半的平方】
这里一次项系数是
b/a
,一半是
b/(2a)
,再平方是
[
b/(2a)
]²
所以两边同时加
[
b/(2a)
]²
x²
+
2*
b/(2a)
*
x
+
[
b/(2a)
]²
=
-
c/a
+
[
b/(2a)
]²
第三步：写成完全平方式
[
x
+
b/(2a)
]
²
=
(b²
-
4ac)
/
(4a²)
【例】：用配方法解方程：4x²
-
8x
-
21
=
0
4x²
-
8x
-
21
=
0
4x²
-
8x
=
21
x²
-
2x
=
21/4
x²
-
2x
+
1
=
21/4
+
1
(x
-
1)²
=
25/4
x
-
1
=
5/2
或
x
-
1
=
-
5/2
x₁
=
7/2
,x₂
=
-
3/2